人教版高二数学下册《任意角的三角函数》知识点-凯发k8国际首页登录

对于没有弄懂的知识点,如果有合适的人来恰到好处的指点，找这个人或者老师解决是最好的。下面，学大教育小编给大家整理了人教版高二数学下册《任意角的三角函数》知识点，大家可以参考阅读，希望能帮助大家取得好成绩。

三角函数定义

把角度θ作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆(单位圆)，然后角的一边与x轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定与单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)。

sin(θ)=y;

cos(θ)=x;

tan(θ)=y/x;

三角函数公式大全

两角和公式

sin(a b) = sinacosb cosasinb

sin(a-b) = sinacosb-cosasinb

cos(a b) = cosacosb-sinasinb

cos(a-b) = cosacosb sinasinb

tan(a b) = (tana tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b) = (tana-tanb)/(1 tanatanb)

cot(a b) = (cotacotb-1)/(cotb cota)

cot(a-b) = (cotacotb 1)/(cotb-cota)

倍角公式

tan2a = 2tana/(1-tan² a)

sin2a=2sina•cosa

cos2a = cos^2 a--sin² a

=2cos² a—1

=1—2sin^2 a

三倍角公式

sin3a = 3sina-4(sina)³;

cos3a = 4(cosa)³ -3cosa

tan3a = tan a • tan(π/3 a)• tan(π/3-a)

半角公式

sin(a/2) = √{(1--cosa)/2}

cos(a/2) = √{(1 cosa)/2}

tan(a/2) = √{(1--cosa)/(1 cosa)}

cot(a/2) = √{(1 cosa)/(1-cosa)} ?

tan(a/2) = (1--cosa)/sina=sina/(1 cosa)

和差化积

sin(a) sin(b) = 2sin[(a b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a) cos(b) = 2cos[(a b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a b)/2]sin[(a-b)/2]

tana tanb=sin(a b)/cosacosb

积化和差

sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a b) cos(a-b)]

sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a b) sin(a-b)]

cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a) = -sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π/2-a) = cos(a)

cos(π/2-a) = sin(a)

sin(π/2 a) = cos(a)

cos(π/2 a) = -sin(a)

sin(π-a) = sin(a)

cos(π-a) = -cos(a)

sin(π a) = -sin(a)

cos(π a) = -cos(a)

tga=tana = sina/cosa

万能公式

sin(a) = [2tan(a/2)] / {1 [tan(a/2)]²}

cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1 [tan(a/2)]²}

tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

其它公式

a•sin(a) b•cos(a) = [√(a² b²)]*sin(a c) [其中，tan(c)=b/a]

a•sin(a)-b•cos(a) = [√(a² b²)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]

1 sin(a) = [sin(a/2) cos(a/2)]²;

1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]²;

其他非重点三角函数

csc(a) = 1/sin(a)

sec(a) = 1/cos(a)

双曲函数

sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2

cosh(a) = [e^a e^(-a)]/2

tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ α)= sinα

cos(2kπ α)= cosα

tan(2kπ α)= tanα

cot(2kπ α)= cotα

公式二：

设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π α)= -sinα

cos(π α)= -cosα

tan(π α)= tanα

cot(π α)= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

cot(-α)= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)= -cosα

tan(π-α)= -tanα

cot(π-α)= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)= -sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)= -tanα

cot(2π-α)= -cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2 α)= cosα

cos(π/2 α)= -sinα

tan(π/2 α)= -cotα

cot(π/2 α)= -tanα

sin(π/2-α)= cosα

cos(π/2-α)= sinα

tan(π/2-α)= cotα

cot(π/2-α)= tanα

sin(3π/2 α)= -cosα

cos(3π/2 α)= sinα

tan(3π/2 α)= -cotα

cot(3π/2 α)= -tanα

sin(3π/2-α)= -cosα

cos(3π/2-α)= -sinα

tan(3π/2-α)= cotα

cot(3π/2-α)= tanα

(以上k∈z)

这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

a•sin(ωt θ) b•sin(ωt φ) =

√{(a² b² 2abcos(θ-φ)} • sin{ ωt arcsin[ (a•sinθ b•sinφ) / √{a² b²; 2abcos(θ-φ)} }

√表示根号,包括{……}中的内容

有了学大小编为大家梳理的人教版高二数学下册《任意角的三角函数》知识点，相信大家对考试充满了信心，同时预祝大家考试取得好成绩。更多相关内容请关注学大教育凯发k8国际首页登录官网高二数学栏目。